miércoles, 4 de febrero de 2015

relaciones de orden

RELACIONES DE ORDEN.


Dentro de esta unidad conocimos la representación en una dimensión que es una estrategia muy útil ya que nos permite analizar el orden y conocer a cerca de la que vamos a resolver, esta tipo de estrategia pude ser usada cuando se presenten casos en los que hay variables ordenadas correctamente.
En los problemas sobre relación de orden encontraremos dos topis de variables como son las cualitativas y cuantitativas.
La estrategia de postergación es una estrategia adicional que nos permite dejar para el ultimo aquella información que no nos proporcione los datos suficientes que necesitamos para luego representarla y continuar con el resto de los datos que nos da la información necesaria que ya hemos obtenidos para ordenarlos y proceder a resolverlos y de esta manera poder obtener un buen resultado.
También encontramos casos especiales de la representación de una dimensión que son aquellos problemas en los que su resolución es un poco confusa debido al uso  de ciertas palabras para lo cual debemos poner atención a los datos que nos brinda el problema por tal motivo es que debemos usar de manera infalible vocablos, variables y sobre todo los signos de puntuación.
En esta lección podemos representar los problemas de manera lineal ya que contienen una sola variable. El grafico nos ayuda poder conseguir una solución más rápida ya que  de acuerdo a como nos van dando los datos los colocamos en el grafico para no equivocarnos y encontrar el resultado.





EJEMPLO:
Angie nació 4 años después que Stefany. Angie es 2 años mayor que Cindy. Cindy es 6 años menor que Stefany. Josué es 9 años menor que Angie. ¿Quién es mayor y quien es menor?


18
14
12


5                    

                 Josué       Cindy       Angie         Stefany

Respuesta
Stefany es la mayor y Josué es menor.


CONCEPTO: En este tipo de problemas la solución se aplica mediante el ordenamiento mediante de los valores de la variable o sea que se refieren a establecer comparaciones o relaciones con otros valores de la misma variable.

EJEMPLO: Anthony esta estudiando la especialidad de informática en el colegio considera que la Contabilidad es más difícil que la Administración .  También cree que el lenguaje es más fácil que la matemática y que la Administración es más difícil que la Matemática. ¿Cuál es la materia que es menos difícil para Anthony y cual considera más difícil?
Variable: asignatura
Representación:
                     
               Contabilidad

               Administración

               Matemática


               Lenguaje

                                          


Respuesta:
Contabilidad es más difícil.
Lenguaje es más fácil.

Análisis:  Los problemas sobre relaciones de orden nos lleva a un orden secuencial en el desarrollo de los contenidos matemáticos ,conlleva a la resolución de ejercicios de una forma gráfica, dinámica , lógica y esquematizada, para luego llegar a un aprendizaje mas perdurable , significativo y de mayor aplicabilidad en la toma de decisiones .Ofrece un conjunto de referencias pedagógicas que son esenciales para generar estructuras cognitivas, estimular y desarrollar la capacidad para organizar y relacionar las ideas y generar capacidades mentales cada vez más complejos, que permitan al estudiante entender y explicar los ejercicios de su entorno matemáticamente.


realaciones familiares

RELACIONES FAMILIARES.


En esta parte de la leccion se presenta un tipo particular de relacion referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.


Los Problemas sobre relaciones parte-todo: se unen partes para formar una totalidad deseada y  en los Problemas sobre relaciones familiares: se refieren a nexos de parentesco entre los componentes de una familia.

EJEMPLO: El peso de Pedro es igual a la suma de los siguientes datos: la cabeza pesa 7kg, el tronco pesa la mitad que las extremidades  y las extremidades pesan  seis veces el peso de la cabeza más 2 kg ¿Cuánto pesa Pedro en total?

¿Qué hacemos en primer lugar?
Leer cuidadosamente todo el problema

¿Qué datos se dan?
La cabeza pesa 7kg
El tronco pesa la mitad que las extremidades 
Las extremidades pesan seis veces el peso de la cabeza más 2 kg

¿De qué variable estamos hablando?
Peso

¿Qué se dice a cerca del peso de Pedro?
Está compuesto por: la cabeza pesa 7kg, el tronco pesa la mitad que las extremidades  y las extremidades pesan  seis veces el peso de la cabeza más 2 kg

¿Qué se pide?
Encontrar el peso total de Pedro
Representación del enunciado del problema :                                                                                                   

                                                                                              Extremidades                                                                                             I-----I----------------I--------------------------------I  


Cabeza : 7kg
Tronco : x/2
Cabeza pesa 7Kg
Extremidades
x=7*6+2   
x=44kg
Tronco x/2
 44/2=22Kg                                                                                                                                                
Peso total : 7+44+22=73Kg
                                                                                                                                  
                                                                                       

¿Qué se extrae de este diagrama?
El valor da cada parte del cuerpo

¿Qué se concluye?
Que la suma de la cabeza, tronco y extremidades nos da el peso total

¿Cuánto es el peso de Pedro?
El peso de Pedro es de 73Kg

Análisis: Otro de los aspectos estudiados en relación a los problemas verbales aritméticos se refiere a su jerarquización en función del grado de dificultad, generalmente atribuida al lugar ocupado por la incógnita. Sin embargo, no parece que este dato sea el único responsable de que unos problemas resulten más difíciles que otros. La estructura semántica del problema y el grado de familiaridad con el mismo, pueden hacer que problemas en los que la incógnita se mantiene en el mismo lugar, se diferencien, no obstante, en cuanto al grado de complejidad.

parte todo

PARTE-TODO.
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Los problemas de relación parte-todo son un tipo de conjunto o agrupación que nos aportan suficiente información están formados por un cierto número de cantidades y una incógnita que debe ser resuelta para así de esta manera poder encontrar la solución que deseamos.
La incógnita es la principal característica de este tipo de problemas, para resolver estos problemas de una manera más fácil  y sencilla lo podemos hacer mediante cualquier tipo de gráfico.
En los problemas parte-todo aplicamos las siguientes estrategias que nos permiten solucionar y entender el problema:
1.    Plantear el grafico del problema.
2.    Colocar las cantidades del problema en el gráfico.
Para nosotros poder resolver este tipo de problemas primero debemos analizar cada uno de los datos que aporta el problema para de esta manera poder resolverlos.
El tipo de variables que podemos encontrar en estos problemas son las variables cualitativas y cuantitativas.
Los problemas sobre relaciones familiares son aquellos problemas que contienen una relación de parentesco con diferentes miembros de la familia para nosotros poder resolver esta tipo de problema debemos leer con mucha atención el contenido y analizar los datos que nos proporciona el enunciado y realizar la representación gráfica ya que facilita poder encontrar la solución del problema para que de esta manera no nos podemos equivocar al momento de realizar el procedimiento.

EJEMPLO:
La base de un rectángulo es el doble de su altura ¿cuáles son sus dimensiones si su perímetro mide un total de 30cm?

                X                                              X=2                                                2X+2(5)=30
                                      Y                          2X+2Y=30                                  2X+10=30
                                                                        2(2Y)+2Y=30                         2X=30-10
                                                                        4Y+2Y=30                               X=20/2
                                                                  6Y=30 X=10
                                                                  Y=30/6
                                                                  Y=5

Cindy dice:    “El hijo del hijo de la hermana de mi papa”
¿Qué parentesco tiene hay entre el hijo del hijo de la hermana de mi papa y Cindy?
¿Qué plantea el problema?
Una relación de parte-todo y familiar.
Representación
Cindy  
                         Hijo                                                                        padre

                                             Hijo                             hermana
Respuesta:
El hijo del hijo de la hermana de mi padre es mi primo.


EJEMPLO:
Peter trabaja como albañil en la construcción de un edificio, a él le pagan $25.00 por el día de trabajo. ¿Cuánto ganara Peter si trabaja en construcción por 15 días?
       DATOS
Días de trabajo              15                                 25.00
Ganancia por día            $25.00                        x    15
Ganancia total                 ?                                 375.00
Respuesta: Peter ganara $375.00 en los 15 días de trabajo.

EJEMPLO:
¿Jaime no sabe cuánto gasto de dinero por las compras que realizo en el fin de semana junto con sus compañeros de trabajo?



Procedimientos
1.    Leer con atención todo el enunciado.
2.    Volver a leer el enunciado parte por parte para de esta manera poder obtener los datos deseados.
3.    Cuestionar cuales son las estrategias de resolución del problema que se obtienen de la información y de la interrogante que nos plantea.
4.    Plantear estrategias de solución para los problemas.
5.    Expresar el resultado obtenido del problema.
6.    Comprobar el procedimiento con el resultado.
Cada uno de estos pasos son de gran importancia porque nos ayudan a poder estructurar un problema para poder resolverlo y de esta manera obtener la solución requerida.
Es importante tratar de no olvidarnos de ninguno de los pasos del procedimiento ya que se nos dificultaría encontrar la solución correcta  debido a la falta de un paso del procedimiento es por eso que debemos poner mucha atención a lo que hacemos.
Al momento de plantear un problema podemos utilizar la estrategia de la representación mental esta puede ser a través de gráficos como tablas, rectas, circunferencias, etc. ya que esta nos facilitaría un poco la resolución.




EJEMPLO:
Max va a un centro comercial para realizar unas compras en la primera tienda compra $150.00 en medias, en la siguiente $500.00 en zapatos, si traía $900.00 para los gastos de la ropa. ¿Cuál es la cantidad de dinero que gasto y cuál es la cantidad que le queda?
      DATOS:
Medias            $150.00
Camisas          $500.00                                         $250.00
D. inicial          $900.00
D. Restante            ?                             $150.00                                $500.00

Respuesta: la cantidad de dinero que le sobra a Max después de las compras es de $250.00.